已知实数根X满足x²+1/x²+4x+4/x=-6,求x+1/x的值

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已知实数根X满足x²+1/x²+4x+4/x=-6,求x+1/x的值

已知实数根X满足x²+1/x²+4x+4/x=-6,求x+1/x的值
x²+1/x²+4x+4/x=-6
(x+1/x)^2-2+4(x+1/x)=-6
令x+1/x=t
t^2+4t-2+6=0
t^2+4t+4=0
(t+2)^2=0
t=-2
所以x+1/x=-2

足x²+1/x²+4x+4/x=-6,
x²+1/x²+4(x+1/x)+6=0;
(x+1/x+2)²+2=0;
所以无解
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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足x²+1/x²+4x+4/x=-6,
x²+1/x²+4(x+1/x)+6=0;
(x+1/x+2)²+2=0;
所以无解
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