已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+根号2,求另一个根及m的值

已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+根号2,求另一个根及m的值
已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+根号2,求另一个根及m的值

已知关于x的方程x²+mx+2=0的一个根是2+根号2,求另一个根及m的值
根据题意：判别式△=m^2-4*2=m^2-8>0,即m^2>8
根据韦达定理：x1+x2=-m ,x1x2=2
假设x1=2+√2,那么x2=2/x1=2/(2+√2)=2(2-√2)/(2+√2)(2-√2)=(4-2√2)/(4-2)=2-√2
那么m=-(x1+x2)=-(2+√2+2-√2)=-4

设另一根为x2

(2+√2)*x2=2

所以，

x2=2-√2

..................................................

x1=(2+√2)

m= -[(2+√2)+(2-√2)] = -(3+3√2/2)

m= - 4