函数f(x)=ax²+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时其值为正;当x∈（﹣∞,-3）∪（2,+∞）时其值为负,求f(x)

函数f(x)=ax²+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时其值为正;当x∈（﹣∞,-3）∪（2,+∞）时其值为负,求f(x)
函数f(x)=ax²+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时其值为正;当x∈（﹣∞,-3）∪（2,+∞）时其值为负,求f(x)

函数f(x)=ax²+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时其值为正;当x∈（﹣∞,-3）∪（2,+∞）时其值为负,求f(x)
因为该函数有两个负区间,一个正区间,那么一定为二次函数；
当x∈(-3,2)时其值为正;当x∈（﹣∞,-3）∪（2,+∞）时其值为负
则：
f(x)=ax²+(b-8)x-a-ab=0两根定为：-3和2
所以：9a-3(b-8)-a-ab=0和4a+2(b-8)-a-ab=0
解得：a=-3 b=5 或者 a=0(舍)b=8
则f(x)=-3x^2-3x+18