如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向中点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设他们运动的时间为x(s).⑴x为何值时,PQ⊥AC⑵设
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 17:59:11
如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向中点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设他们运动的时间为x(s).⑴x为何值时,PQ⊥AC⑵设
如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向中点C运动,
速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设他们运动的时间为x(s).
⑴x为何值时,PQ⊥AC
⑵设△PQD的面积为y,当0<x<2时,求y与x的函数关系式
⑶当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积
不是Rt△,只是△ABC
如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向中点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设他们运动的时间为x(s).⑴x为何值时,PQ⊥AC⑵设
“在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm”不带这样耍人的!
这样啊,简单说,建立坐标系,以D为原点,
(1)易得P为(-2+x,0)Q在前两秒为(2-x,√3X)后两秒为(2-x,2√3-√3X)
然后把PQ带x的方向向量乘以AC的方向向量,当值为0时,所求的x就是你要的解.(我就不算了)
(2)当0<x<2时,因为p在负x轴上,Q在第一象界,所以y=(2-x)*√3X/2
(3)要证AD平分△PQD的面积,即证PQ被AD平分.
而PQ中点坐标为(0,√3X/2),即PQ中点坐标必定坐落在y轴也就是AD上,所以PQ被AD平分,所以AD平分△PQD的面积.
不明白的,欢迎向我询问