设y=ln(tanx/2)-ln1/2,则y'(π/2)=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/17 10:35:20

设y=ln(tanx/2)-ln1/2,则y''(π/2)=?设y=ln(tanx/2)-ln1/2,则y''(π/2)=?设y=ln(tanx/2)-ln1/2,则y''(π/2)=?y''=1/tanx/

设y=ln(tanx/2)-ln1/2,则y'(π/2)=?
设y=ln(tanx/2)-ln1/2,则y'(π/2)=?

设y=ln(tanx/2)-ln1/2,则y'(π/2)=?
y'=1/tanx/2*(tanx/2)'
=1/tanx/2*sec²x/2*(x/2)'
=cosx/2/sinx/2*1/cos²x/2*1/2
=1/(2sinx/2cosx/2)
=1/sinx
所以原式=1/sinπ/2=1

y'=(1/2*sec^2(x/2))/tan(x/2)
y'(π/2)=1