已知函数fx=(a^x-1)/(a^x+1) a>0.求其值域,证明其为增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:43:40
已知函数fx=(a^x-1)/(a^x+1)a>0.求其值域,证明其为增函数已知函数fx=(a^x-1)/(a^x+1)a>0.求其值域,证明其为增函数已知函数fx=(a^x-1)/(a^x+1)a>

已知函数fx=(a^x-1)/(a^x+1) a>0.求其值域,证明其为增函数
已知函数fx=(a^x-1)/(a^x+1) a>0.求其值域,证明其为增函数

已知函数fx=(a^x-1)/(a^x+1) a>0.求其值域,证明其为增函数
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)而 a^x>0则a^x+1>1,即0

提示:
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)
可令t=a^x