双曲线C x²-y²=a²a 不等于0 与直线 y=x的交点个数

双曲线C x²-y²=a²a 不等于0 与直线 y=x的交点个数
双曲线C x²-y²=a²a 不等于0 与直线 y=x的交点个数

双曲线C x²-y²=a²a 不等于0 与直线 y=x的交点个数
y=x
则x²-x²=a²
a²=0
和a≠0矛盾
所以不成立
所以交点个数是0

∵双曲线 x^2-y^2=a^2的渐近线方程是
y=±x
其中的y=x与直线y=x是同一条直线，所以
y=x与双曲线没有交点

双曲线的渐近线是y=±(b/a)x。如题就是±1.正好是已知直线的斜率。渐近线与双曲线无交点

易知：双曲线方程可写为x^2/a^2-y^2/a^2=1,所以其渐近线方程为y=x和y=-x，因双曲线不与其准线相交，所以此双曲线与y=x的交点个数为0个