若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 〔2〕的值 为什么将1\x与x位置交换后出现3除于x?

若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 〔2〕的值 为什么将1\x与x位置交换后出现3除于x?
若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 〔2〕的值 为什么将1\x与x位置交换后出现3除于x?

若函数fx满足关系式fx+2fx分之1=3x则f 〔2〕的值 为什么将1\x与x位置交换后出现3除于x?
f(x)+2f(1/x)=3x……①
令x=1/x得
f(1/x)+2f(x)=3/x……②
①②联立解得
f(x)=2/x-x
∴f(2)=2/2-2=1-2=-1
因此f(2)的值为-1.