若X2+4Y2+2X-4Y+2=0 求X2+5Y2的平方根

若X2+4Y2+2X-4Y+2=0 求X2+5Y2的平方根
若X2+4Y2+2X-4Y+2=0 求X2+5Y2的平方根

若X2+4Y2+2X-4Y+2=0 求X2+5Y2的平方根
X2+4Y2+2X-4Y+2
=(x^2+2x+1)+(4y^2-4y+1)
=(x+1)^2+(2y-1)^2
=0
x+1=0,2y-1=0
x=-1,y=1/2
X2+5Y2=1+5/4=9/4
X2+5Y2的平方根=±3/2

正负3/2

X2+4Y2+2X-4Y+2=0
(X2+2X+1)+((4Y2-4Y+1)=0
(X+1)2+(2Y-1)2=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以X+1=0,2Y-1=0
X=-1,Y=1/2
X2+5Y2=(-1)2+5*(1/2)2=9/4
所以X2+5Y2的平方根=±3/2

x2+2x+1+4y2-4y+1=0
(x+1)2+(2y-1)2=0
x=-1 y=1/2
x2+5y2=1+5/4=9/4
平方根=±3/2