已知两点A（-5,y1）,B（3,y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上,点C（x0,y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0,则x0的取值范围是（ ）A．x0＞-5 B．x0＞-1 C．-5＜x0＜-1 D．-2＜x0＜3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 20:02:39
已知两点A（-5,y1）,B（3,y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上,点C（x0,y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0,则x0的取值范围是（ ）A．x0＞-5 B．x0＞-1 C．-5＜x0＜-1 D．-2＜x0＜3
已知两点A（-5,y1）,B（3,y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上,点C（x0,y0）是该抛物线的顶点．
若y1＞y2≥y0,则x0的取值范围是（ ）
A．x0＞-5 B．x0＞-1 C．-5＜x0＜-1 D．-2＜x0＜3
已知两点A（-5,y1）,B（3,y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上,点C（x0,y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0,则x0的取值范围是（ ）A．x0＞-5 B．x0＞-1 C．-5＜x0＜-1 D．-2＜x0＜3
答：
点A（-5,y1）,B（3,y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上,
点C（x0,y0）是该抛物线的顶点
代入得：
y1=25a-5b+c
y2=9a+3b+c
y0=a(x0)^2+3x0+c
因为：y1>y2>=y0
说明：顶点是最小值点,抛物线开口向上,a>0
所以：对称轴x>(-5+3)/2=-1
所以：x0>-1
选择B
已知A B两点在抛物线上 可得 y1=25a-5b+c y2=9a+3b+c 由y1>y2可知 25a-5b+c>9a+3b+c 即2a>b
而C点是抛物线的顶点 那么x0一定在抛物线的对称轴上 由此可知x0=-b/2a 由题意求x0的取值范围 即要判断a的正负 有y1>y2>=y0 可知 抛物线的开口是向上的 即a>0 而2a>b 即x0>-1,
希望对你能有所帮助。即要判断...
全部展开
已知A B两点在抛物线上 可得 y1=25a-5b+c y2=9a+3b+c 由y1>y2可知 25a-5b+c>9a+3b+c 即2a>b
而C点是抛物线的顶点 那么x0一定在抛物线的对称轴上 由此可知x0=-b/2a 由题意求x0的取值范围 即要判断a的正负 有y1>y2>=y0 可知 抛物线的开口是向上的 即a>0 而2a>b 即x0>-1,
希望对你能有所帮助。
收起