一道反比例函数题,已知,如图：一次函数y=x+b(b≠0)的图象与两坐标轴交于A、B两点,与函数y=2/x的图象交于C、D两点.过C作CE⊥x轴于E.(1)若△AOB的面积是△OCE面积的一半,求C点的坐标; (2)不论b取任

一道反比例函数题,已知,如图：一次函数y=x+b(b≠0)的图象与两坐标轴交于A、B两点,与函数y=2/x的图象交于C、D两点.过C作CE⊥x轴于E.(1)若△AOB的面积是△OCE面积的一半,求C点的坐标; (2)不论b取任
一道反比例函数题,
已知,如图：一次函数y=x+b(b≠0)的图象与两坐标轴交于A、B两点,与函数y=2/x的图象交于C、D两点.过C作CE⊥x轴于E.
(1)若△AOB的面积是△OCE面积的一半,求C点的坐标;
(2)不论b取任何不为0的实数时,试判断AC·BC是否为定值?若是,请求出来,若不是.请说明理由.
(3)延长CO交函数y=2/x的图象于点M,试判断△CDM的形状.
图




直线Y=-X对称的，因此OC=OD。怎么得来的？
三、长大1．健康勇气年龄的优势（年轻）单纯的个性（单纯）（4分，每空1分）2．要珍惜青春时光，让生命更充实更辉煌。（3分，意思对即可）3．能扣紧该语句，联系自己的生活体验回答，言之成理即可。（4分，能从一个方面回答给2分，联系自己的生活体验给2分，语言表达不清的扣1分）4．这是一道开放性题目，学生能围绕“支撑住你青春的大厦”这句话，选择一个方面阐述自己的见解即可。（4分，能说出自己的见解，但语言表达不清的只给2分；言之有理，语言表达清楚的给3分；阐述较严密或见解有新意的给4分）
11、健康的力量或健康、勇气的激情或勇气、年龄的优势、单纯的个性。
12、珍惜青春时光，让生命更充实、更辉煌。
13、单纯是一种个性，代表着天真无邪；单纯是一种品质，因为单纯，少了些世故；因为单纯，就会心平气和的善待他人，善待自己。
14、宽容也是支撑青春大厦的一堵墙。在成长的历程中，不可能脱离集体，也离不开他人的帮助和关怀，鼓励和理解。宽待他人，尊重他人，才能建立友善、和谐的人际关系，在和谐的氛围中，我们的生命才会更充实。

一道反比例函数题,已知,如图：一次函数y=x+b(b≠0)的图象与两坐标轴交于A、B两点,与函数y=2/x的图象交于C、D两点.过C作CE⊥x轴于E.(1)若△AOB的面积是△OCE面积的一半,求C点的坐标; (2)不论b取任
(1):(2,1)或(1,2)
(2):AC·BC=（CE·根号2）·（OE·根号2）=CE·OE·2=2·2=4.
(3):由于y=2/x的图象和y=x+b(b≠0)的图象都是关于直线Y=-X对称的,因此它们的交点C和D也是关于直线Y=-X对称的,因此OC=OD.
又易知C和M关于原点对称,因此OC=OM.
因此OC=OD=OM,利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半的逆定理知△CDM是直角三角形.
补充：因为C和D关于Y=-X对称,连CD交Y=-X于H点,则CH=DH,且CD与OH垂直.又因为OH是公共边,所以△DOH与△COH全等,所以OD=OC