若x为一个三角形内角,则函数y=sinx+cosx的值域为什么?为什么45

若x为一个三角形内角,则函数y=sinx+cosx的值域为什么?为什么45
若x为一个三角形内角,则函数y=sinx+cosx的值域为什么?
为什么45

若x为一个三角形内角,则函数y=sinx+cosx的值域为什么?为什么45
y=√2sin（x+45）
x是内角则0＜x＜180
45＜x+45＜225
-√2/2＜sin（x+45)≤1
-1 ＜y≤√2
在直角坐标系上画个单位圆,从0度变到360度,45到225度的范围内,90度得时候去最大值1,可以取到,在225度的时候取最小值-√2/2,但是取不到,多看看单位圆,形象记忆必死记硬背有用得多.
要启程了,

y=sinx+cosx=√2sin(x+45°),其中x∈（0-180°）所以值域为(-1，√2)