若方程K(x²+y²)-x²+2y+1=0的曲线是抛物线或直线,则k=?

若方程K(x²+y²)-x²+2y+1=0的曲线是抛物线或直线,则k=?
若方程K(x²+y²)-x²+2y+1=0的曲线是抛物线或直线,则k=?

若方程K(x²+y²)-x²+2y+1=0的曲线是抛物线或直线,则k=?
(k-1)x²+ky²+2y+1=0
抛物线则x²或y²系数为0
k=1,k=0

K=0时为抛物线

k=0时,-x²+2y+1=0是抛物线。k≠0时，原方程可化为（1-1/k)x²+（y+1/k)²=1/k²-1。k>1或k<-1时1-1/k>0,1/k²-1<0,方程不成立，故该方程不代表曲线；k=1时y²+2y+1=0，即y=-1，是直线；00,，故曲线是双曲线；-1

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k=0时,-x²+2y+1=0是抛物线。k≠0时，原方程可化为（1-1/k)x²+（y+1/k)²=1/k²-1。k>1或k<-1时1-1/k>0,1/k²-1<0,方程不成立，故该方程不代表曲线；k=1时y²+2y+1=0，即y=-1，是直线；00,，故曲线是双曲线；-10,1/k²-1>0,故该方程代表椭圆；k=-1时，1-1/k>0，1/k²-1=0，所以x=0，y=-1/k,该方程代表一个点.
结果应该没问题，希望能帮到你。

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