设A={x平方+4x=0},B={x|x平方+2(a+1)x+a平方-1=0},若A交B={0},求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 00:43:13
设A={x平方+4x=0},B={x|x平方+2(a+1)x+a平方-1=0},若A交B={0},求a的值设A={x平方+4x=0},B={x|x平方+2(a+1)x+a平方-1=0},若A交B={0

设A={x平方+4x=0},B={x|x平方+2(a+1)x+a平方-1=0},若A交B={0},求a的值
设A={x平方+4x=0},B={x|x平方+2(a+1)x+a平方-1=0},若A交B={0},求a的值

设A={x平方+4x=0},B={x|x平方+2(a+1)x+a平方-1=0},若A交B={0},求a的值
因为A交B={0},所以0属于B,代入得a^2-1=0,a=-1或1.
当a=-1时,B={0},而A={-4,0},符合题意;当a=1时,B={x|x平方+4x}=A,
不合题意,舍,综上a=-1.

若A交B={0},
说明,x=0分别是A和B中方程的解。
把x=0代入方程x平方+2(a+1)x+a平方-1=0得:
a²-1=0
a=±1

由A可以解得X=0或-4,而A交B={0},即可把X=0代入方程:x平方+2(a+1)x+a平方-1=0,即可得出答案。结果应该是a=1或者7.