若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 05:38:45

若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值?若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值?若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A

若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值?
若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值?

若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值?
A,B,C属于R
∵2A+B+C=2
∴(A+B)+(A+C)=2
∴A+B=2-(A+C)
∴(A+B)(A+C)={2-(A+C)}(A+C) = -(A+C)^2+2(A+C)-1+1=-(A+C-1)^2+1≤1
∴最大值1