如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点d,AD=1,BD=4(1)求CD的长(2)求sinA、tanB的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:26:13
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点d,AD=1,BD=4(1)求CD的长(2)求sinA、tanB的值
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点d,AD=1,BD=4
(1)求CD的长
(2)求sinA、tanB的值
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点d,AD=1,BD=4(1)求CD的长(2)求sinA、tanB的值
(1)tan∠ACD=tan∠CBD,故CD*CD=AD*BD,CD=2
(2)AC=根号5 sinA=2/根号5 tanB=1/2
打不来根号,总之是这意思= =
提示:老师上课是应该说过,,当∠C=90°,tan角A×tan角B等于1 所以tan角B=CD/4,同理tan角A=CD/1 相乘积为1,所以CD=2 既然CD出来了,用勾股定理算BC,接着sinA、tanB is easy for you.ok?
(1)设CD为x,由题意,得 (x²+1²)+(x²+4²)=(1+4)²
(理由:图中有三个直角三角形,都用勾股定理)
解得,x=2
(2)由(1)知 CD=2,由勾股定理得AC=√ 5,BC=2√5.
所以 si...
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(1)设CD为x,由题意,得 (x²+1²)+(x²+4²)=(1+4)²
(理由:图中有三个直角三角形,都用勾股定理)
解得,x=2
(2)由(1)知 CD=2,由勾股定理得AC=√ 5,BC=2√5.
所以 sinA=CD/AC=5分之2√ 5
tanB=2分之1
收起
△ABC~△ACD 所以 AD:AC=AC:AB 所以 AC=根号5
BC 勾股定理=2倍根号五 CD=根号下(5-1)=2
sinA=BC/AB=2倍根号5/5
tanB=AC/BC=1/2=0.5