求出f(x)=2sin(2x+π/6)的单调区间,最大值和最小值,对称轴,对称中心

求出f(x)=2sin(2x+π/6)的单调区间,最大值和最小值,对称轴,对称中心
求出f(x)=2sin(2x+π/6)的单调区间,最大值和最小值,对称轴,对称中心

求出f(x)=2sin(2x+π/6)的单调区间,最大值和最小值,对称轴,对称中心
f(x)=2sin(2x+π/6)
单调区间增：2kπ-π/2

令2kπ－π/2≦2x＋π/6≦2kπ＋π/2
得，kπ－π/3≦x≦kπ＋π/6
即f（x）的单调增区间为［kπ－π/3，kπ＋π/6］，k∈Z.
令2kπ＋π/2≦2x＋π/6≦2kπ＋3π/2.
得，kπ＋π/6≦x≦kπ＋2π/3.
所以f（x）的单调减区间为［kπ＋π/6，kπ＋2π/3］.
因为振幅是2，所以最大值为2，最小值为-2

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令2kπ－π/2≦2x＋π/6≦2kπ＋π/2
得，kπ－π/3≦x≦kπ＋π/6
即f（x）的单调增区间为［kπ－π/3，kπ＋π/6］，k∈Z.
令2kπ＋π/2≦2x＋π/6≦2kπ＋3π/2.
得，kπ＋π/6≦x≦kπ＋2π/3.
所以f（x）的单调减区间为［kπ＋π/6，kπ＋2π/3］.
因为振幅是2，所以最大值为2，最小值为-2
令2x＋π/6＝kπ＋π/2，得x＝1/2kπ＋π/6
所以对称轴为x＝1/2kπ＋π/6.
令2x＋π/6＝kπ，得x＝1/2kπ－π/12.
所以对称中心为（1/2kπ－π/12，0）
但愿对你有帮助！

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令2kπ－π/2≦2x＋π/6≦2kπ＋π/2
解得kπ－π/3≦x≦kπ＋π/6
即f（x）的单调增区间为［kπ－π/3，kπ＋π/6］，k∈Z.
令2kπ＋π/2≦2x＋π/6≦2kπ＋3π/2.
解得kπ＋π/6≦x≦kπ＋2π/3.
所以f（x）的单调减区间为［kπ＋π/6，kπ＋2π/3］.k∈Z.
当2x+π/6=π/2+2kπ即x=π/...

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令2kπ－π/2≦2x＋π/6≦2kπ＋π/2
解得kπ－π/3≦x≦kπ＋π/6
即f（x）的单调增区间为［kπ－π/3，kπ＋π/6］，k∈Z.
令2kπ＋π/2≦2x＋π/6≦2kπ＋3π/2.
解得kπ＋π/6≦x≦kπ＋2π/3.
所以f（x）的单调减区间为［kπ＋π/6，kπ＋2π/3］.k∈Z.
当2x+π/6=π/2+2kπ即x=π/6+kπ时f(x)取得最大值，最大值为2，
当2x+π/6=-π/2+2kπ即x=-π/3+kπ时f(x)取得最小值，最小值为-2
令2x＋π/6＝kπ＋π/2，得x＝kπ/2＋π/6
所以对称轴为x＝kπ/2＋π/6.
令2x＋π/6＝kπ，得x＝kπ/2－π/12.
所以对称中心为（kπ/2－π/12，0）

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