若函数y=x'2-(1+k)x-k+2的值域为非负实数,求实数k的取值范围

若函数y=x'2-(1+k)x-k+2的值域为非负实数,求实数k的取值范围
若函数y=x'2-(1+k)x-k+2的值域为非负实数,求实数k的取值范围

若函数y=x'2-(1+k)x-k+2的值域为非负实数,求实数k的取值范围
x*x-（k+1）x-k+2≥0 △≤0 （k+1）^-4(-k+2)≤0 k^+6k-7≤0 (k+7)(k-1)≤0 -7≤k≤1

二次函数y=x^2-(1+k)x-k+2的图象是开口向上的抛物线,要使该函数的值域为非负实数,那么该抛物线与x轴没有交点或最多只有一个交点,即判别式△=[-(1+k)]^2-4(-k+2)=(k+1)^2+4k-8 =k^2+6k-7的值小于或等于零 解不等式:k^2+6k-7<=0得:-7<=k=<1 所以,实数k的取值范围是[-7,1]