已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的一个焦点F1（-c,0）,过点F1垂直于X轴的直线交椭圆于A、B两点.（1）若c=根号2,且lABl=2(I)求椭圆c的方程（II）若P(x,y)是轨迹c上任意一点,设函数lPF1l=f

已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的一个焦点F1（-c,0）,过点F1垂直于X轴的直线交椭圆于A、B两点.（1）若c=根号2,且lABl=2(I)求椭圆c的方程（II）若P(x,y)是轨迹c上任意一点,设函数lPF1l=f
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的一个焦点F1（-c,0）,过点F1垂直于X轴的直线交
椭圆于A、B两点.
（1）若c=根号2,且lABl=2
(I)求椭圆c的方程
（II）若P(x,y)是轨迹c上任意一点,设函数lPF1l=f(x) ；求函数lPF1l=f(x)的解析式；并判断P点在何处时lPF1l=f(x) 取最大值与最小值.
（2）已知椭圆c：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的一个焦点F1（-c,0）.请写出一个类似（II）并以（II）为特例的命题（不需要证明）.

已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的一个焦点F1（-c,0）,过点F1垂直于X轴的直线交椭圆于A、B两点.（1）若c=根号2,且lABl=2(I)求椭圆c的方程（II）若P(x,y)是轨迹c上任意一点,设函数lPF1l=f
（1）x²/4+y²/2=1
f(x)=x/根2-2的绝对值
最大值2+根2
最小值2-根2