探究函数y=log2/1(x•x-6x+7)的单调性

探究函数y=log2/1(x•x-6x+7)的单调性
探究函数y=log2/1(x•x-6x+7)的单调性

探究函数y=log2/1(x•x-6x+7)的单调性
把函数y=log<1/2>(x^2-6x+7)看成y=log<1/2>u与u=x^2-6x+7>0的复合函数,
由u>0得x>3+√2或x<3-√2,为定义域.
x>3+√2时u是x的增函数,y=log<1/2>u是减函数,由复合函数的单调性知原函数是减函数；
同法可得,x<3-√2时原函数是增函数.