如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:47:52
如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.
如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.
如图所示,在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=3FC,AD=8厘米,BC=18厘米,且三角形EGD的面积与CGF的面积相同,求阴影部分的面积.
你题中的字母看不清,
因为在直角梯形ABCD中,AE=ED,BC=18厘米=3FC,AD=8厘米,CD=6厘米,
则AE=ED=AD/2=4厘米,
CF=BC/3=6厘米,
又因为S△EGD=S△CGF,
则DE*DG/2=CF*CG/2,
所以2*（6-CG）=3CG,
5CG=12,
CG=2.4厘米,则DG=3.6厘米,
所以S△ABG=S梯形ABCD-S△ADG-S△BCG
=（8+18）×6/2-8×3.6/2-18×2.4/2
=78-14.4-21.6
=42（平方厘米）.
CD=6厘米？
梯形面积为（8+18）×6÷2=78cm²
∵AE=ED=AD/2=4厘米，
CF=BC/3=6厘米，
又∵S△EGD=S△CGF，
则DE×DG÷2=CF×CG÷2,
所以2×（6-CG）=3CG，
5CG=12，
CG=2.4厘米
∴DG=62.4=3.6
∴5S△EDG=5×4×2.4÷2=24cm²
∴S阴=78-24=54cm²
因为三角形EGD的面积与CGF的面积相同，ED=0.5AD=4厘米，FC=1/3BC=6厘米。所以4DG=6GC
即GC=1.5DG 所以DC=2.5DG 直角梯形ABCD的面积为0.5×（8+18）DC=32.4DG
三角形ADG面积为0.5×8×DG=4DG 三角形BGC的面积为0.5×18×GC=13.5DG 所以阴影部分面积为32.4DG-4DG-13.5DG=14.9DG
首先梯形面积为（8+18）×6÷2=78cm²
∵AE=ED=AD/2=4厘米，
CF=BC/3=6厘米，
又∵S△EGD=S△CGF，
则DE×DG÷2=CF×CG÷2,
所以2×（6-CG）=3CG，
5CG=12，
CG=2.4厘米
∴DG=62.4=3.6
∴5S△EDG=5×4×2.4÷2=24cm²
∴S阴=78-24=54cm²