已知a=√6+√7,b=2√2+√5,c=5则abc大小关系为?

已知a=√6+√7,b=2√2+√5,c=5则abc大小关系为?
已知a=√6+√7,b=2√2+√5,c=5则abc大小关系为?

已知a=√6+√7,b=2√2+√5,c=5则abc大小关系为?
因为a、b、c都是正数,所以可先比较：a²、b²、c²的大小,
由a=√6+√7,b=2√2+√5,c=5得：
a²=(√6+√7)²=13+2√42,b²=(2√2+√5)²=13+2√40,a²=5²=25=13+2√36,
因为：√42>√40>√36,所以：2√42>2√40>2√36,所以13+2√42>13+2√40>13+2√36,
即：a²>b²>c²,因为a、b、c都是正数,所以：a>b>c .