证明：当n为任意正整数时n(n-1)(2n-1)比能被6整除

证明：当n为任意正整数时n(n-1)(2n-1)比能被6整除
证明：当n为任意正整数时n(n-1)(2n-1)比能被6整除

证明：当n为任意正整数时n(n-1)(2n-1)比能被6整除
1^2+2^2+.+n^2=n(n-1)(2n-1)/6 这个公式的证明网上搜一下就可以了

显然n(n-1)(2n-1)能被2整除,下面只需证明n(n-1)(2n-1)能被3整除. (1)n=3k+1,k∈N,有n-1=3k能被3整除 (2)n=3k+2,k∈N,有2n-1=6k+3能被3整除 (3)n=3k+3,k∈N,有n=3k+3能被3整除 故n(n-1)(2n-1)能被6整除