已知函数f(x)=(㏒2底x)²-3㏒2底x+5,x∈[2,8],求f(x)的最大值,最小值及相的x值.

已知函数f(x)=(㏒2底x)²-3㏒2底x+5,x∈[2,8],求f(x)的最大值,最小值及相的x值.
已知函数f(x)=(㏒2底x)²-3㏒2底x+5,x∈[2,8],求f(x)的最大值,最小值及相
的x值.

已知函数f(x)=(㏒2底x)²-3㏒2底x+5,x∈[2,8],求f(x)的最大值,最小值及相的x值.
设㏒2底x＝t.
x∈[2,8],则1≤t≤3.
∴f(t)＝t²-3t+5 (1≤t≤3)
＝(t-3/2)²+11/4.
t＝3时,即x＝8时,
所求最大值为：5；
t＝3/2,即x＝2√2时,
所求最小值为：11/4.