求y=x²+5/根号下x²+4的值域

求y=x²+5/根号下x²+4的值域
求y=x²+5/根号下x²+4的值域

求y=x²+5/根号下x²+4的值域
y=（x²+5）/√（x²+4）
=（x²+4+1）/√（x²+4）
=√（x²+4）+1/√（x²+4）
令√（x²+4）=t,则y=t+1/t,t∈[2,+∞）.
由耐克函数性质,得y在t∈[2,+∞）上递增.
∴y∈[5/2,+∞）.