已知a²b²+a²+b²+1=4ab,求a²+b²的值大神们快来给好评丫

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答案是2

a2b2+a2+b2+1-4ab=0
a2b2 -2ab+1 +a2+b2 -2ab=0
(ab-1)2 +(a-b)2=0
==>a=b 且 ab=1
==> a=1,b=1 或 a=-1,b=-1
答案为2