如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,△EBC≌△ABC.(1)判断四边形BECD的形状并证明.(2)如果要使四边形BECD是矩形,那么等腰梯形ABCD应该满足什么条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:32:32
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,△EBC≌△ABC.(1)判断四边形BECD的形状并证明.(2)如果要使四边形BECD是矩形,那么等腰梯形ABCD应该满足什么条件?如图,在等腰梯形

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,△EBC≌△ABC.(1)判断四边形BECD的形状并证明.(2)如果要使四边形BECD是矩形,那么等腰梯形ABCD应该满足什么条件?
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,△EBC≌△ABC.
(1)判断四边形BECD的形状并证明.(2)如果要使四边形BECD是矩形,那么等腰梯形ABCD应该满足什么条件?

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,△EBC≌△ABC.(1)判断四边形BECD的形状并证明.(2)如果要使四边形BECD是矩形,那么等腰梯形ABCD应该满足什么条件?
1)∵△EBC≌△ABC,
∴AB=EB,AC=EC,
又∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
∴BD=AC,
∴BD=CE,BE=CD,
∴四边形BECD是平行四边形

2)若要矩形BECD,则∠BDC=90°,即对角线垂直其中一腰.