已知a/a²-3a+1=3,求a²/a四次方+a²+1的值

已知a/a²-3a+1=3,求a²/a四次方+a²+1的值
已知a/a²-3a+1=3,求a²/a四次方+a²+1的值

已知a/a²-3a+1=3,求a²/a四次方+a²+1的值
∵a/﹙a²-3a+1﹚=3﹙a≠0﹚
﹙a²-3a+1﹚/a=1/3
∴a－3＋1/a＝1/3
∴a＋1/a＝10/3
∴a²/﹙a^4+a²+1﹚＝1/﹙a²＋1＋1/a²﹚＝1/[﹙a＋1/a﹚²－1]＝1/﹙100/9－1﹚＝9/91