如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.说明AO⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 08:12:33
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.说明AO⊥BC如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、C

如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.说明AO⊥BC
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点O.说明AO⊥BC

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如图,延长AO,交BC于F
∵AB=AC
BD⊥AC,EC⊥AB
∴∠AEC=∠ADB=90°
又∠BAC=∠BAC
△ABD全等于△ACE
AD=AE
又∵AO=AO,∠AEO=∠ADO=90°
△AEO全等于△ADO
∠EAO=∠OAD
AF为△BAC的角平分线
根据等腰三角形三线合一得到AF⊥BC