一道矩阵求秩的问题已知n阶方阵A​={},求A的秩R（A）.方阵见补充a 1 ...11 a ...1.1 1...a

一道矩阵求秩的问题已知n阶方阵A​={},求A的秩R（A）.方阵见补充a 1 ...11 a ...1.1 1...a
一道矩阵求秩的问题已知n阶方阵A​={},求A的秩R（A）.方阵见补充
a 1 ...1
1 a ...1
.
1 1...a

一道矩阵求秩的问题已知n阶方阵A​={},求A的秩R（A）.方阵见补充a 1 ...11 a ...1.1 1...a
若a=1,秩=0
　　若a≠1
　　将所有行都加到第一行.得第一行为【估计说到这你就会了】
　　a+n-1,a+n-1,a+n-1……a+n-1
　　（1）若a+n-1≠0
　　第一行进行初等行运算乘以1/(a+n-1),
　　得1,1,1……1
　　余下每行都减去第一行
　　得
　　1,1 ,1……1
　　0,a-1,0……0
　　0,0 ,a-1……0
　　……………………
　　0,0,0……a-1
　　秩为n
　　(2)若a+n-1=0
　　则第一行为0
　　余下的行都加到第二行上.得第二行为
　　a+n-2,a+n-2,a+n-2……a+n-2
　　同理得矩阵为
　　0,0,0……0
　　a-1,0 ,0……0
　　0,a-1,0……0
　　0,0,0……a-1
　　秩为n-1