在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系如上

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 20:28:26

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在梯形abcd中,ad‖bc,ad=bc,ac⊥bd,o是垂足,ce⊥ab于点e,求ce与ab+dc的关系
如上

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梯形左下B应该是A.
2CE=AB+CD,理由如下：
由梯形是等腰梯形,是一个对称图形,
∴AO=BO,对角线AC⊥BD,
∴△AOB是等腰直角三角形,
∴∠OAE=45°,
∴△ACE也是等腰直角三角形,
∴CE=AE.AE=AB-BE,
∴AB=AE+BE（1）
CD=AE-BE=CE-BE,（2）,
（1）+（2）得AB+CD=AE+CE=2CE.

等腰梯形的问题通常是作一腰的平行线来构成等腰三角形和平行四边形后解决问题.
作CG平行于BD,构成等腰直角三角形CAG,CE为斜边上的高,也是斜边上的中线,所以有2CE=AB+DC

梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC（AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD