A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发现前方有A车.这时B车立即 刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：(1) A车若仍按
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 17:37:18
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发现前方有A车.这时B车立即 刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：(1) A车若仍按
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度
vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发现前方有A车.这时B车立即
刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：
(1) A车若仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?
(2) B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号1.5s后加速前进,求A车的加速度多大时,才能避免事故发生.
我的问题是关于第二小问的解法,我的想法是设B发现A后经过时间t.在t=0到120s
内SB-500
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为vA=10m/s,B车在后速度 vB=30m/s.因大雾能见度低,B车在距A车500m时,才发现前方有A车.这时B车立即 刹车,但要经过1800m B车才能停止.问：(1) A车若仍按
对“标答”的讨论：
若只要SA在120s后行的路程大于1300米就可以的话,A车在前1.5秒为匀速运动,位移为10×1.5=15m.后118.5秒做匀加速运动,位移为1300-15=1285m.由1285=10×118.5+1/2 ×a×118.5²,求得：a≈1/70.这样A车就可在B车行至31秒时仍跑在前面,不会碰撞.但正如你所想,在31秒至120秒之间B车是否会超越A车,存在某一碰撞点呢?现取B车行至100s的时刻试之,则SB=30×100-0.125×100²=1750,
SA=10×1.5+10×98.5+1/2 ×（1/70 ）×98.5²=15+1052=1067,SA+500=1567,可见SB>SA+500,此时B车在前,A车在后.B车在100秒内超越了A车,因此100内必存在一碰撞点.SA在120s后行的路程大于1300米不能保证A车始终跑在B车之前,故“标答”是错误的.
要避免事故发生,A车至少要在B车的速度等于10m/s（A车未加速时的速度）时,恰好走过1300m.此时B车所用时间为（30-10）/0.25=80s,A车匀加速段用时80-1.5=78.5s、位移为1300-10×1.5=1285m.对A有：1285=10×78.5+1/2 ×a×78.5²
,可求得 a≈0.162m/s².
补充：以上结论的理论依据暂时很难说清楚.但可以肯定地说：只要求得aSA+500,B车超越了A车,在50秒内存在碰撞点.
希望这个补充对你有帮助.