函数Y=XCOSX-SINX在下面哪个区间里是增函数?A（兀/2,3兀/2）B（兀,2兀）C（3兀/2,5兀/2）D（2兀,3兀最好有原理、在线等.

函数Y=XCOSX-SINX在下面哪个区间里是增函数?A（兀/2,3兀/2）B（兀,2兀）C（3兀/2,5兀/2）D（2兀,3兀最好有原理、在线等.
函数Y=XCOSX-SINX在下面哪个区间里是增函数?A（兀/2,3兀/2）B（兀,2兀）C（3兀/2,5兀/2）D（2兀,3兀
最好有原理、在线等.

函数Y=XCOSX-SINX在下面哪个区间里是增函数?A（兀/2,3兀/2）B（兀,2兀）C（3兀/2,5兀/2）D（2兀,3兀最好有原理、在线等.
Y’=COSX-XSINX-COSX=-XSINX
在四个选项中只有当x属于（兀,2兀）时,SINX<0
从而=-XSINX>0,Y’>0,函数Y是增函数
所以选B

求导
y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx
看哪个区间使导函数为正就可以了，所以选B

求导所得:Y'=COSX-XSINX-COSX=-XSINX
在四个选项中只有当x属于（兀，2兀）时,SINX<0
从而=-XSINX>0,Y’>0,函数Y是增函数
所以选B