高一函数题:已知f(x)=2x加3,g(2x-1)=f(x的平方减1),求g(x)的解析式

高一函数题:已知f(x)=2x加3,g(2x-1)=f(x的平方减1),求g(x)的解析式
高一函数题:已知f(x)=2x加3,g(2x-1)=f(x的平方减1),求g(x)的解析式

高一函数题:已知f(x)=2x加3,g(2x-1)=f(x的平方减1),求g(x)的解析式
g（2x-1)=f(x^2-1)=2(x^2-1)+3=2x^2+1
令t=2x-1,所以x=（t+1)/2
所以个g（2x-1)=g(t)=2[（t+1)/2]^2+1=(1/2)*t^2+t+3/2
所以 g（x)==(1/2)*x^2+x+3/2
法二：令t=2x-1,所以x=（t+1)/2
g(2x-1)=g(t)=f[(t^2+2t+1)/4-1]
=f[(t^2+2t-3)/4]
=[(t^2+2t-3)/2]+3
=(1/2)*t^2+t+3/2
所以 g（x)==(1/2)*x^2+x+3/2