A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y^2=2x上的两点,且OA垂直OB.(1)求x1x2,y1y2; (2)求AB中点的轨迹方程无

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:42:36
A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y^2=2x上的两点,且OA垂直OB.(1)求x1x2,y1y2;(2)求AB中点的轨迹方程无A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y^2=2x上的两点,

A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y^2=2x上的两点,且OA垂直OB.(1)求x1x2,y1y2; (2)求AB中点的轨迹方程无
A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y^2=2x上的两点,且OA垂直OB.(1)求x1x2,y1y2; (2)求AB中点的轨迹方程

A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y^2=2x上的两点,且OA垂直OB.(1)求x1x2,y1y2; (2)求AB中点的轨迹方程无
y^2=2x x=y^2/2
A(y1^2/2,y1) B(y1^2/2,y1)
(1)
OA斜率k1=y1/(y1^2/2)=2/y1
OB斜率k2=y2/(y2^2/2)=2/y2
k1*k2=-1
(2/y1)(2/y2)=-1
y1*y2=-4
x1*x2=(y1^2/2)(y2^2/2)=(y1*y2)^2)/4=4
(2)
AB中点M(x,y)
y=(y1+y2)/2
△ABO为直角三角形
M为斜边AB的中点
MO=AB/2
x^2+y^2=((y1^2/2-y2^2/2)^2+(y1-y2)^2)/2

y=(y1+y2)/2
x^2+y^2=((y1^2/2-y2^2/2)^2+(y1-y2)^2)/2
y1*y2=-4

y^2=x-2

因为A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y^2=2x上的两点,则有y1=根号下2x1,y2=根号下2x2,
因为OA垂直OB,则有两直线的斜率乘积为-1,即
根号下-2x1/x1*根号下2x2/x2=-1,则根号下(x1*x2)=2,则x1*x2=4
则yi*y2=4

这是一个常见的抛物线几何知识,建议尝试证明直线AB恒过点(2p,0)

A(x1,y1),B(x2,y2),向量AB是什么 | a+b| 用x1,x2,y1,y2怎么表示的? 已知a,x1,x2,b成等差数列,a,y1,y2,b成等比数列,则x1+x2+y1×y2=? 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),求二次函数的a b c找到了a=(y3)/(((x2)-(x3))*((x1)-(x3)))+(y2)/(((x2)-(x3))*((x2)-(x1)))+(y1)/(((x1)-(x2))*((x1)-(x3)));b=((y2)-(y1)-a*((x2)*(x2)-(x1) *(x1)))/((x2)-(x1));c=y1-a*(x1)*(x1)-b*x1; 已知a、b、c为已知数,x1、x2、y1、y2未未知数,有如下关系式:------------------------------------------------------------------------------x1 + x2 = C;x1 * a - x2 = y1;x2 * b - x1 = y2;求“y1 + y2达到最大值时,x1与x2的值 设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 以下公式 (y2-y1)/(x2-x1) 已知是求直线斜率 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么? 若数列a,x1,x2,b与数列a,y1,y2,y3,b均成等差数列(a≠b),则(x2-x1)/(y3-y2)注意(x2-x1)/(y3-y2)不是——(x2-x1)/(y2-y1)=因为等差数列所以b-x2=x2-x1=x1-a得到x2-x1=(b-a)/3而b-y3=y3-y2=y2-y1=y1-a得到y2-y1=(b-a)/4所以(x2 excel中如何使用if函数反算坐标方位角A(X1,Y1)、B(X2,Y2).方位角公式=arctan((Y2-Y1)/(X2-X1)).如果,X2-X1>0,Y2-Y1>0,方位角就等于arctan((Y2-Y1)/(X2-X1)).如果,X2-X10,方位角就等于arctan((Y2-Y1)/(X2-X1))+180.如果,X2-X1 excel中如何使用if函数反算坐标方位角?A(X1,Y1)、B(X2,Y2).方位角公式=arctan((Y2-Y1)/(X2-X1)).如果,X2-X1>0,Y2-Y1>0,方位角就等于arctan((Y2-Y1)/(X2-X1)).如果,X2-X10,方位角就等于arctan((Y2-Y1)/(X2-X1))+180.如果,X2-X1 向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),a+b=(x1+x2,y1+y2),a*b要怎么表示,是等于a+b吗 过(x1,y1)和(x2,y2)两点的直线的方程是( )A.(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)B.(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x1-x2)C.(y2-y1)(x-x1)-(x2-x1)(y-y1)=0D.(x2-x1)(x-x1)-(y2-y1)(y-y1)=0答案是C我想问的是能不能用代数法?如果直线与x轴平行,那 若a不等于b,数列a,x1,x2,b和数列a,y1,y2,y3,b都是等差数列,则(x2-x1)/(y2-y1)= 已知向量A(X1,Y1),B(X2,Y2),|A|=2,|B|=3,A*B=-6,求(X1+Y1)/(X2+Y2)=? 数列a,x1,x2,b和数列a,y1,y2,y3,b,都是等差数列,a≠b,求x2-x1/y2-y1我要完整的解题过程 如果a≠b,且a、x1、x2、b和a、y1、y2、y3、b都是等差数列,那么(x1-x2)/(y1-y2)= 2、设a>0,b>0,a,x1,x2,b成等差数列,a,y1,y2,b成等比数列,则x1+x2与y1+y2的大小关系是 若a不等于b,a、X1、X2、b和a1、y1、y2、y3、b都是等差数列,求(x2-x1)/(y2-y1).是不是题目出错了? 已知点A(x1,y1)B (x2,y2)在抛物线y=-x2上,且x1小于x2小于0,则y1与y2的大小关系如何