m取何值时,(m²+3m-4)+(m-1)i是实数,虚数,纯虚数?

m取何值时,(m²+3m-4)+(m-1)i是实数,虚数,纯虚数?
m取何值时,(m²+3m-4)+(m-1)i是实数,虚数,纯虚数?

m取何值时,(m²+3m-4)+(m-1)i是实数,虚数,纯虚数?
实数的概念是不含有虚部,所以m-1=0 m=1
纯虚数的概念是不含实部,所以m²+3m-4=0,m=-4或m=1,但m=1时同时没实部和虚部,是0（实数）,所以舍去
则m不等于1时且不等于-4时,为虚数

实数 m-1=0 m=1
虚数 m²+3m-4不为0 m-1不为0 m不等于1或-4
纯虚数 m²+3m-4=0 m-1不为0 m=-4

实数时
m-1=0
解出m=1
虚数时
m-1≠0
解出m≠1
纯虚数的时候
m²+3m-4=(m-1)(m+4)=0
m=1(舍去,因为上面知道实数时m=1) m=-4