已知F1、F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点,P（x,y)是双曲线右支上的一个动点,PF1的最小值为8.向量PF1·向量PF2的最小值是-16,求双曲线方程

已知F1、F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点,P（x,y)是双曲线右支上的一个动点,PF1的最小值为8.向量PF1·向量PF2的最小值是-16,求双曲线方程
已知F1、F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点,P（x,y)是双曲线右支上的一个动点,
PF1的最小值为8.向量PF1·向量PF2的最小值是-16,求双曲线方程

已知F1、F2是双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点,P（x,y)是双曲线右支上的一个动点,PF1的最小值为8.向量PF1·向量PF2的最小值是-16,求双曲线方程
PF1的最小值为8 可以知道a+c=8 (1)
向量PF1·向量PF2的最小值是-16 就是当P点位于右支顶点位置时取得
所以c-a=2 (2)
所以a=2 c=6
所以b=根号32
所以双曲线方程为
x²/4-y²/32=1

亲，高中的知识我忘得差不多了，不好意思。