证:(a+b/2)(b+c/2)(c+a/2)>abc

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 03:01:15
证:(a+b/2)(b+c/2)(c+a/2)>abc证:(a+b/2)(b+c/2)(c+a/2)>abc证:(a+b/2)(b+c/2)(c+a/2)>abc根据基本不等式a+b>=2乘以根号下a

证:(a+b/2)(b+c/2)(c+a/2)>abc
证:(a+b/2)(b+c/2)(c+a/2)>abc

证:(a+b/2)(b+c/2)(c+a/2)>abc
根据基本不等式a+b>=2乘以根号下a乘b,所以 a+b/2>=根号下a乘b,b+c/2>=根号下c乘b,c+a/2>=根号下a乘c,把这三个不等式相乘,所以(a+b/2)(b+c/2)(c+a/2)>=根号下a方b方c方也就是abc,所以原式成立