求与椭圆x²/16+y²/64=1有相同焦点,且一条渐近线为y=-x的双曲线的标准方程注意是y=-x,打错了是y=x

求与椭圆x²/16+y²/64=1有相同焦点,且一条渐近线为y=-x的双曲线的标准方程注意是y=-x,打错了是y=x
求与椭圆x²/16+y²/64=1有相同焦点,且一条渐近线为y=-x的双曲线的标准方程
注意是y=-x,
打错了是y=x

求与椭圆x²/16+y²/64=1有相同焦点,且一条渐近线为y=-x的双曲线的标准方程注意是y=-x,打错了是y=x
解
椭圆的焦点
a^2-b^2=c^2
a^2=64
b^2=16
所以c^2=48
y=x
所以a/b=1
a=b
所以a^2+b^2=48
2a^2=48 a^2=24
b^2=24
所以双曲线方程为
x^2/24-y^2/24=1