已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn的公式.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/07/08 03:32:31

已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn的公式.已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn

已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn的公式.
已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn的公式.

已知数列{an}中an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2],Sn为其前n项和.归纳出Sn的公式.
an=8n/[(2n-1)^2(2n+1)^2]=[1/(2n-1)^2]-[1/(2n+1)^2]
Sn=1-1/9+1/9-1/25+……+[1/(2n-1)^2]-[1/(2n+1)^2]
=1-[1/(2n+1)^2]