抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.（1）求抛物线的对称轴.（2）写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式（3）若点P是抛物线对称

抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.（1）求抛物线的对称轴.（2）写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式（3）若点P是抛物线对称
抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A
在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.
（1）求抛物线的对称轴.
（2）写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式
（3）若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的一个动点,是否 存在△PAB为等腰三角形.若存在,求符合条件的P点坐标.

抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC‖x轴,点A在x轴上,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.（1）求抛物线的对称轴.（2）写出A,B,C三点的坐标并求出抛物线的解析式（3）若点P是抛物线对称
(1):易知对称轴为-b/2a=5/2.
（2）：C点易知坐标为（0,4）；因为BC//X轴,且B,C都在抛物线上,易得BC中垂线必然与抛物线的对称轴重合；且AC=BC,易知从A点引BC的垂线即BC的中垂线,即抛物线的对称轴；故抛物线与X轴只有A点一个交点,且A点坐标为（5/2,0）；B点坐标易得为（5,4）.
（3）若是△PAB为等腰三角形,则只可能PA=AB,因为PB始终大于PA,而AB=√89/2；所以PA=√89/2,所以P点坐标为（5/2,-√89/2）