1设函数f(x)=x平方+bx+c(x小于等于0) 或f(x)=2 (x大于0) 若 f(-4)=f (0) f(-2)=-2 求关于X的方程 f(x)=x的解2设定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=1/2+根号下f(x)-[f(x)]的平方 并且f(-1)=1/2 求 f(2007) 3 已知函数f
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:18:25
1设函数f(x)=x平方+bx+c(x小于等于0) 或f(x)=2 (x大于0) 若 f(-4)=f (0) f(-2)=-2 求关于X的方程 f(x)=x的解2设定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=1/2+根号下f(x)-[f(x)]的平方 并且f(-1)=1/2 求 f(2007) 3 已知函数f
1设函数f(x)=x平方+bx+c(x小于等于0) 或f(x)=2 (x大于0) 若 f(-4)=f (0) f(-2)=-2 求关于X的方程 f(x)=x的解
2设定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=1/2+根号下f(x)-[f(x)]的平方 并且f(-1)=1/2 求 f(2007)
3 已知函数f(x)=1/x (X小于0) f(x)=x的平方 (X大于等于0) 求函数y=f(x+1)的表达式
1设函数f(x)=x平方+bx+c(x小于等于0) 或f(x)=2 (x大于0) 若 f(-4)=f (0) f(-2)=-2 求关于X的方程 f(x)=x的解2设定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=1/2+根号下f(x)-[f(x)]的平方 并且f(-1)=1/2 求 f(2007) 3 已知函数f
1. x<=0时,由f(-4)=f(0), 知对称轴为x=-2, 而f(-2)=-2即为最小值, f(x)=(x+2)^2-2
由f(x)=x, 得:x^2+3x+2=0, 得:x=-1, -2.
x>0时,由f(x)=2=x得:x=2
所以方程的解有3个:x=-1,-2, 2
2) f(x+1)=1/2+√[f(x)-f^2(x)]>=1/2
[f(x+1)-1/2]^2=f(x)-f^2(x)=1/4-[f(x)-1/2]^2
因此令g(x)=[f(x)-1/2]^2>=0, 则有g(x+1)=1/4-g(x), g(-1)=0
g(x+2)=1/4-g(x+1)=1/4-[1/4-g(x)]=g(x)
因此g(x)是以2为周期的函数
故g(2007)=g(-1)=0
即f(2007)=1/2
3) x<-1时,x+1<0, f(x+1)=1/(x+1)
x>=-1时,x+1>=0, f(x+1)=(x+1)^2