已知长为1+√2的线段AB的两个端点A.B分别在x轴.y轴上滑动,且AP=√2/2PB,求p轨迹c方程.

已知长为1+√2的线段AB的两个端点A.B分别在x轴.y轴上滑动,且AP=√2/2PB,求p轨迹c方程.
已知长为1+√2的线段AB的两个端点A.B分别在x轴.y轴上滑动,且AP=√2/2PB,求p轨迹c方程.

已知长为1+√2的线段AB的两个端点A.B分别在x轴.y轴上滑动,且AP=√2/2PB,求p轨迹c方程.
AP：PB=1;√2
AP+PB=AB=1+√2
AP=1 PB=√2
P（x,y）
A(x*[1+√2]/√2, 0)
B(0,y*√2)
AB^2=OA^2+OB^2
3+2*√2=x^2*[3+2*√2]/2+y^2*[3+2*√2]
1=x^2/2+y^2 是长半轴在x轴上的一个椭圆 a=√2 b=1