双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2.线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分成7:5两段则双曲线离心率

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 03:49:10

双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2.线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分成7:5两段则双曲线离心率双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2.线段

双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2.线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分成7:5两段则双曲线离心率
双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2.线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分成7:5两段则双曲线离心率

双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2.线段F1F2被抛物线y^2=2bx的焦点分成7:5两段则双曲线离心率
抛物线y^2=2bx,的焦点坐标是F(b/2,0)
F1F2被F分成了7:5的二段,则有F1F/FF2=7/5,即有(b/2+c)/(c-b/2)=7/5
即有7(c-b/2)=5(c+b/2)
7c-7b/2=5c+5b/2
2c=6b
c=3b
c^2=a^2+b^2
c^2=a^2+c^2/9
a^2=8/9c^2
e^2=c^2/a^2=9/8
e=3/4*根号2

解由双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1（-c，0）,F2（c，0）
又有抛物线y^2=2bx的焦点F（b/2，0）
由题知F1F:FF2=7:5
即（c+b/2）:(c-b/2)=7:5
即7c-7b/2=5c+5b/2
即2c=6b
即c=3b
又因为
a²-b²=c²
即...

全部展开

解由双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点为F1（-c，0）,F2（c，0）
又有抛物线y^2=2bx的焦点F（b/2，0）
由题知F1F:FF2=7:5
即（c+b/2）:(c-b/2)=7:5
即7c-7b/2=5c+5b/2
即2c=6b
即c=3b
又因为
a²-b²=c²
即a²-b²=（3b）²
即a²=10b²
即a=√10b
又因为b=1/3c
即a=√10*1/3c
即3a=√10c
即c/a=3/√10
即e=c/a=3/√10=3√10/10

收起

下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1（a>0,b 若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1（0 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线(x/a)^2-(y/b)^2=1(0 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 双曲线x²/a²-y²/b²=1与直线y=2x有交点,则双曲线的离心率e的范围是? 有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率= 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)和椭圆x^2/16+y^2/9有相同的焦点,双曲线的离心率是椭圆的两倍,求双曲线的方程双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)2=0(1)求双曲线的解析式.(2)双曲线y=k/x过点(a,b),且a、b满足|a+2√3|+(b-2√3)^2＝0(1)求双曲线的解析式.(2)直线y=2x-2交x轴于A、交y轴于B,在双曲线上是否已知抛物线y^=4x焦点F恰好是双曲线x^/a^-y^/b^=1的右焦点,且双曲线过点(3a^/2,b)则该双曲线的渐近线方程为若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个顶点三等分焦距,则该双曲线的渐近线如图,双曲线y=k分之x经过A(1,2),B(2,b),1 求双曲线解析式 2 试比较B与2的大小