有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2,a3,a4的值,并推断a2011,a2012的值,写出推断过程

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2,a3,a4的值,并推断a2011,a2012的值,写出推断过程
有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2,a3,a4的值,并推断a2011,a2012的值,写出推断过程

有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算：a2,a3,a4的值,并推断a2011,a2012的值,写出推断过程
a1=1/2
a2=1/(1-1/2)=2
a3=1/(1-2)=-1
a4=1/(1-(-1))=1/2
即a(1+3)=a1.
a(3n+1)=1/2……n=0,1,2,3……
2011=3*670+1
所以a2011=1/2
a2012=1/(1-1/2)=2

a2=2，a3=1/(1-2)=-1，a4=1/(1-（-1）)=1/2
所以每三个一循环a2011=2，a2012=-1