计算：1/2根号1+1×根号2+1/3根号2+2根号3+.1/（n+1）×根号n+n×根号n+1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 14:23:37

计算：1/2根号1+1×根号2+1/3根号2+2根号3+.1/（n+1）×根号n+n×根号n+1计算：1/2根号1+1×根号2+1/3根号2+2根号3+.1/（n+1）×根号n+n×根号n+1计算：1

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1/(2√1+1√2)=1*(2√1-1√2)/[(2√1+1√2)(2√1-1√2)]=(2√1-1√2)/[(2√1)²-(1√2)²]=√1/1-√2/2,
1/(3√2+2√3)=1*(3√2-2√3)/[(3√2+2√3)(3√2-2√3)]=(3√2-2√3)/[(3√2)²-(2√3)²]=√2/2-√3/3,
.
1/[2√1+1√2]+1/[3√2+2√3]+.1/[（n+1）√n+n√n+1]
= √1/1-√2/3+ √2/2-√3/3+...+√n/n-√(n+1)/(n+1)
=1-√(n+1)/(n+1)

计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ 计算：根号18×根号1/2-根号12/根号3 根号下(根号2+1)²+根号3(根号3-根号6)+根号8 计算计算|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-2|+|2-根号5|+.+|根号2008-根号2009|-根号2009 计算(1-根号2)(2+根号3) 计算 (1+根号3)(2-根号3) 计算:(1/根号2+根号1+1/根号3+根号2+…+1/根号2013+根号2012)(根号2013+1). 根号3÷(1/根号3+1/根号2) 计算计算:根号12除以(1/根号2+1/根号3) 计算:根号15除以(1/根号2+1/根号3) |1-根号2|-|3+根号2|-|根号3-5| 计算计算根号32-3×根号1/2+根号2 计算:根号2*根号3*1/根号3=_______ 计算根号2x根号6/根号3-1 计算根号2x根号6/根号3-1 计算1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+.+1/(根号2003+根号2004)= 计算(根号12-根号1/2+2根号1/3)-(根号1/8-根号18）计算:2根号2(2+根号2分之1)-根号3分之根号27-根号12