已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0的两个实根,p、q是实数,（p²-4q＞0）,则直线AB的方程是____我已经求到AB的斜率的是－1/3,但是直线方程求不出来 怎么求?

已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0的两个实根,p、q是实数,（p²-4q＞0）,则直线AB的方程是____我已经求到AB的斜率的是－1/3,但是直线方程求不出来 怎么求?
已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0的两个实根,p、q是实数,（p²-4q＞0）,则直线AB的方程是____
我已经求到AB的斜率的是－1/3,但是直线方程求不出来 怎么求?

已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0的两个实根,p、q是实数,（p²-4q＞0）,则直线AB的方程是____我已经求到AB的斜率的是－1/3,但是直线方程求不出来 怎么求?
对,点斜式,斜率容易,最关键是找到一点!如下
设A(x1,x1²/3),B(x2,x2²/3)
由韦达定理：x1+x2=-p,x1*x2=q,x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=p²-2q
所以斜率k=(x1²/3-x2²/3)/(x1-x2)=(1/3)(x1+x2)=-p/3
设AB的中点为C（(x1+x2)/2,(x1²/3+x2²/3)/2）直线必过C点
,即（(x1+x2)/2,(x1²+x2²)/6）
C[-p/2,(p²-2q)/6]
方程为：y=(-p/3)*(x+p/2)+(p²-2q)/6