1+X+X²+X³=0,求1＋X＋X²＋X³+…+X2004次方的值

1+X+X²+X³=0,求1＋X＋X²＋X³+…+X2004次方的值
1+X+X²+X³=0,求1＋X＋X²＋X³+…+X2004次方的值

1+X+X²+X³=0,求1＋X＋X²＋X³+…+X2004次方的值
1＋X＋X²＋X³+…+X2004次方=1＋X＋X²＋X³+X(1＋X＋X²＋X³)+X²（1＋X＋X²＋X³）+············+X500次方X（1＋X＋X²＋X³）=0

1＋X＋X²＋X³+…+X2004
=(1＋X＋X²＋X³)+…(+X2004) (每4个一组)
=0

1+X+X²+X³乘以任何数都是0，所以所求式中的每连续四项的和为0，
从最后一项往前四项四项的数，一直到第二项，即X＋X²＋X³+…+X2004次方=0
所以，原式的结果是1