二次函数y=-x²-（k+1）x+k+2的图像与x轴交于A、B两点,点A在Y轴左侧,点在B在y轴右侧,与y轴交于C,且绝对值AC²+绝对值BC²=28.求这个二次函数

二次函数y=-x²-（k+1）x+k+2的图像与x轴交于A、B两点,点A在Y轴左侧,点在B在y轴右侧,与y轴交于C,且绝对值AC²+绝对值BC²=28.求这个二次函数
二次函数y=-x²-（k+1）x+k+2的图像与x轴交于A、B两点,点A在Y轴左侧,点在B在y轴右侧,与y轴交于C,且绝对值AC²+绝对值BC²=28.求这个二次函数

二次函数y=-x²-（k+1）x+k+2的图像与x轴交于A、B两点,点A在Y轴左侧,点在B在y轴右侧,与y轴交于C,且绝对值AC²+绝对值BC²=28.求这个二次函数
当x=0时,y=k+2,所以C点坐标（0,k+2）
当y=0时,-x²-（k+1）x+k+2=0
（x+k+2）(x-1)=0
解得x=-k-2,x=1,A点坐标（-k-2,0）B（1,0）
|AC|^2+|BC|^2=(-k-2)^2+(k+2)^2+1+(k+2)^2=28
解得k=-5或者k=1
当k=-5时,A点坐标为（3,0）,与在y轴左侧不符合
所以k=1,二次函数为y=-x^2-2x+3

按照步骤告诉你解答这类题目的思路（我是已毕业的博士研究生）：
1、化繁为简。画出xoy轴，将题中描述的条件画出二次函数的大体图形（有的时候，没确定的时候，尽量多思考几类图形）；
2、将可能的图形，按照题目中给出的条件逐步计算就行了。
思路和方法永远比做题的量要重要！...

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按照步骤告诉你解答这类题目的思路（我是已毕业的博士研究生）：
1、化繁为简。画出xoy轴，将题中描述的条件画出二次函数的大体图形（有的时候，没确定的时候，尽量多思考几类图形）；
2、将可能的图形，按照题目中给出的条件逐步计算就行了。
思路和方法永远比做题的量要重要！

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