已知二次函数y=-1/2x^2+3x-5/2,求它的最大值或最小值（过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:10:05
已知二次函数y=-1/2x^2+3x-5/2,求它的最大值或最小值（过程）
已知二次函数y=-1/2x^2+3x-5/2,求它的最大值或最小值（过程）
已知二次函数y=-1/2x^2+3x-5/2,求它的最大值或最小值（过程）
这是个开口向下的抛物线,即有最大值,顶点即为最大值
顶点X坐标为-b/2a 即为x=3
把x=3代入y=-1/2x^2+3x-5/2
解得y=11
所以它有最大值11
>> syms x;
>> y=-1/(2*x^2)+3*x-5/2
y =
-1/2/x^2+3*x-5/2
>> diff(y,'x')
ans =
1/x^3+3
>> f=inline('1/x^3+3')
f =
...
全部展开
>> syms x;
>> y=-1/(2*x^2)+3*x-5/2
y =
-1/2/x^2+3*x-5/2
>> diff(y,'x')
ans =
1/x^3+3
>> f=inline('1/x^3+3')
f =
Inline function:
f(x) = 1/x^3+3
求解方程f(x)=0的解；
可以的到x=-(1/3)^(1/3)
分段讨论此函数的值；
此函数是分有限段单调的；
然后就是你问的函数没给定义域
到底定义域是什么呢？
实数域？
。。。。。。。。。。。。。。。。。
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对y求一阶导数,令其等于0
y‘=-x+3=0 x=3
把3带进原式
y=-1/2
因其二次项前系数为负，图形开口向下，故最大值-1/2
如果没学过求导，那就算对称轴，未限定范围的二次函数的最大值或最小值只会在对称轴上
对称轴的x值是一次项的系数除以二次项的系数再除以-2
故x=3
接下来和第一种方法一样...
全部展开
对y求一阶导数,令其等于0
y‘=-x+3=0 x=3
把3带进原式
y=-1/2
因其二次项前系数为负，图形开口向下，故最大值-1/2
如果没学过求导，那就算对称轴，未限定范围的二次函数的最大值或最小值只会在对称轴上
对称轴的x值是一次项的系数除以二次项的系数再除以-2
故x=3
接下来和第一种方法一样
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